ข้าพเจ้า เป็นนักศึกษา มสธ. รหัส 52 ขอเรียกชื่อแทนตัวเองว่า "แพรว"
วัตถุประสงค์หลักของการสร้างเฉลยแบบฝึกหัดในครั้งนี้ เนื่องมาจากแพรวได้เคยลงเรียนวิชา 96102 เมื่อ 1/55 ได้ตั้งปณิธานไว้ว่า หากแพรวสอบผ่านวิชานี้ จะนำรู้มาถ่ายทอดให้กับเพื่อนๆ มสธ.ที่ลงเรียนชุดวิชานี้ เหตุผลว่าทำไมจึงอยากถ่ายทอดวิชาชุดนี้ เพราะเป็นวิชาที่ค่อนข้างยาก มีผู้สอบผ่านจำนวนน้อย การเรียนของ มสธ เป็นในลักษณะศึกษาด้วยตนเองเป็นหลัก ฉะนั้นผู้ที่มิได้จบสายวิท - คณิต หรือแผน 1 มา จึงเป็นการยากมากที่จะศึกษาด้วยตนเองโดยไม่มีผู้รู้เรื่องวิชานี้ ค่อยแนะนำนัก และบัดนี้แพรวได้สอบผ่านวิชานั้นภายในเทอม 1/55 ซึ่งเป็นความดีใจอย่างมากมาย แพรวคิดอยู่หลายรอบนะคะว่าหากทำแล้ว จะมีผลกระทบใดกับท่านอื่นๆหรือไม่ แพรวมิได้มีจุดประสงค์แอบแฝงเพื่อโจมตีผู้ใด โดยเฉพาะ ท่านที่รับสอนพิเศษโดยมีค่าจ่ายคะ ขอความกรุณาแยกวัตถุประสงค์ให้ชัดเจน
ความสำเร็จในครั้งนี้แพรวต้องขอกราบขอบพระคุณ คุณพ่อ คุณแม่ ที่ช่วยอบรมเลี้ยงดูและให้การสนับสนุนเรื่องการเรียน ตลอดจนคุณครูบาอาจารย์ที่ประสิทธิ์ประสาทวิชาทุกๆสถาบันที่ได้ศึกษา และเพื่อนคณะวิศวกรรม ลาดกระบัง ที่ค่อยแนะนำเสมอมา
สำหรับเรื่องลักษณะข้อสอบ 96102 ของ มสธ จะไม่ออกยากมากนะคะ ใกล้เคียงกับแบบฝึกหัดชุดวิชา เพียงแต่อาจจะแปลงโจทย์สักเล็กน้อย หากเพื่อนๆ มสธ. มีความเข้าใจเรื่องแบบฝึกหัด รับรองได้ว่าผ่านคะ เห็นโจทย์แล้วอย่าเพิ่งท้อนะคะ จำไว้ว่าลูกท้อมีไว้ให้ลิงถือคะ เราเป็นคน ^__^ โจทย์ไม่ยากคะ ขยันทำบ่อยๆ แพรวเองแรกๆก็เคยเป็นลิงเหมือนกันคะ =="
ก่อนอื่นที่เพื่อนๆนักศึกษาทุกท่านจะเฉลยแบบฝึกหัด ขอแนะนำว่าควรมีการอ่านและทำแบบฝึกหัดด้วยตนเองก่อนบ้างนะคะ เพื่อเพิ่มศักยภาพในการเรียนรู้ให้มากขึ้น เรามาเริ่มกันเลยนะคะ
^____^
1. กำหนดให้ประพจน์ p และประพจน์ q มีค่าความจริงเป็นจริง ประพจน์ r มีค่าความจริงเป็นเท็จ ประพจน์ใดมีค่าความจริงเป็นจริง
ก. (p ∨ ~q) → r
ข.~ (p ∧ q) ∨ r
ค. p ↔ (q ∧ r)
ง. (~p ∧ q) → r
จ. p ∧ (q ↔ r)
แนวคิด
อับดับแรกต้องรู้จักต้องรู้จักสัญลักษณ์เครื่องหมายและการเชื่อมประพจน์ของตรรกศาสตร์ มีดังนี้คะ
" V " อ่านว่า "หรือ" นั่นคือ ข้อความ "p V q" หมายถึง p หรือ q
" ^ " อ่านว่า "และ" นั่นคือ ข้อความ "p ^ q" หมายถึง p และ q
" → " อ่านว่า " ถ้า...แล้ว... " นั่นคือ ข้อความ p→q หมายถึง p ถ้าแล้ว q
" ↔ " อ่านว่า "....ก็ต่อเมื่อ..." นั่นคือ ข้อความ p↔q หมายถึง p ก็ต่อเมื่อ q
" ~ " อ่านว่า "นิเสธ" / สิ่งที่เป็นตรงกันข้าม เช่น p = T คำตอบที่ตรงกันข้ามถ้ามีเครื่องหมายนิเสธอยู่หน้าคือ ~p = F เมื่ออ่านตรงส่วนนี้เข้าใจแล้ว ถัดมาเราจะมาดูตรงส่วนของ
ค่าความจริงของประพจน์ที่เกิดจากตัวเชื่อม
ทฤษฎีบท คือ "ประพจน์ p ^ q จะมีค่าความจริง เป็นจริงก็ต่อเมื่อ ค่าความจริงเป็นจริงทั้งคู่ " แต่ถ้าเพื่อนนักศึกษาอ่านแล้ว งง จำ ยาวไป มาจำสั้นๆกันดีกว่าคะกับคำนี้
"จริง และ จริง เป็นจริง " ***
เมื่ออ่านถึงจุดนี้เพื่อนๆอาจจะ งง ว่า เอ๊ะ !! อะไร จริง ไม่จริง มันมาอย่างไง
T คือ True = ค่าความจริง เป็นจริง
F คือ False = ค่าความจริง เป็นเท็จ นั่นเองคะ
ความหมายที่กล่าวไว้ ว่า จริง และ จริง เป็นจริง *** " หากนำมาสร้างตารางค่าความจริงของ p^ q
ซึ่งสามารถอธิบายภาพจากตารางได้ว่า
แถวที่ 2 ค่าความจริง p คือ T และ ค่าความจริงของ q คือ T ดังนั้นคำตอบของ p และ q คือ T
แถวที่ 3 ค่าความจริง p คือ T และ ค่าความจริงของ q คือ F ดังนั้นคำตอบของ p และ q คือ F รวมถึงบรรทัดอื่นๆก็จะอธิบายประมาณนี้
** จุดสังเกตุคือบรรทัดสีฟ้า ซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎีบท จริง และ จริง เป็น จริง นอกนั้นเป็นเท็จ ถึงจุดนี้พอเข้าใจไหมคะ ยังมีต่ออีกเยอะ เดี่ยวมีเวลาว่างจะมาต่อใหม่นะคะ
สวัสดีวันที่ 1 กุมภาพันธ์ 2556 นะคะ ห่างหายไปนานเพราะมีภาระกิจส่วนตัวหลายอย่างเลยไม่ค่อยได้มาอัพเดท เราจะมาต่อกันจากคร่าวที่แล้วซึ่งยังอธิบายไม่หมด ครั้งที่แล้วคือเรื่องการเชื่อมประพจน์ด้วย "^" วันนี้เราจะมาต่อด้วยตัวเชื่อม " V " นั่นก็คือ "หรือ" นั่นเองคะ
ตัวเชื่อม " V " นั่นก็คือ "หรือ"
ถ้าพูดถึงในทางสังคมคำว่า หรือ คือการให้เลือกอย่างใดอย่างหนึ่ง ตัวอย่างเช่น เพื่อนอาจจะถามว่า วันนี้เธอจะไปสวนสนุก หรือ จะไปห้างสรรพสินค้า ความหมายโดยนัยก็คือให้เธอเลือกมาสักอย่างนึงนะว่าตกลงจะเอาไงแน่ (ฉันงบน้อยนะ ใกล้สิ้นเดือนเหมือนสิ้นใจ ^__^ )
แต่ถ้าหากเป็นความหมายในทางตรรกศาสตร์เราจะหมายถึง ให้เลือกอย่างใดอย่างหนึ่ง หรือ เลือกทั้งสองก็ได้ ดังเช่นกรณีตัวอย่างที่กล่าวมา มี 3 ตัวเลือก คือ
1. เลือกไปสนุก
2. เลือกไปห้างสรรพสินค้า
3.เลือกไปทั้งสองที่เลย (เอ้าา ไปก็ไป อิอิ)
ตัวอย่างของประพจน์ p V q ทฤษฎีบทของตัวเชื่อมหรือ คือ เท็จ หรือ เท็จ = เท็จ นอกนั้นเปนจริงหมด ตัวตารางนะคะ
ให้สังเกตุที่บรรทัดสีฟ้านะคะ เมื่อค่าความจริงของ p เป็น เท็จ ค่าความจริงของ q คือ คือ เท็จ ผลที่ได้ ย่อมเป็นเท็จเสมอนะคะ จำไว้เลยบรรทัดนี้ ดอกจันสามร้อยดอกเลยคะ กรณีถัดมา " → " มันคือ " ถ้า...แล้ว... "
เช่น ถ้าลูกสอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์และสถิติแล้วพ่อจะพาไปเที่ยวอุทยาน ตัวอย่างของประพจน์
p → q สามารถอธิบายได้ว่า
**ประพจน์ p → q มีค่าความจริงเป็นเท็จ เมื่อประพจน์ p มีค่าความจริงเป็นจริง และเมื่อประพจน์ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ
**ประพจน์ p → q มีค่าความจริงเป็นจริง เมื่อประพจน์ p และ q มีค่าความจริงนอกเหนือจากที่กล่าวมา
หรืออาจจะใช้จำในประโยคสั้นได้ว่า " T แล้ว F ได้ F นอกนั้นเป็น T ทั้งหมดก็ได้ ไม่ผิด" ทั้งนี้ขึ้นกับการเลือกจำ ดูได้ตาราง
ให้สังเกตุที่บรรทัดสีฟ้านะคะ T แล้ว F ได้ F นอกนั้นเป็น T จำแค่นี้พอคะ เดี่ยวจะสับสน O_o
"↔ " มันคือ....ก็ต่อเมื่อ...
ประพจน์ p ↔ q หลักการจำก็ไม่มีอะไรมากคะ จำแค่เพียงว่า "เหมือนกันเป็นจริง ต่างกันเป็นเท็จ" จริงหรือเปล่าให้ลองมาพิจารณาดูจากตารางนะคะ
ส่วนตัวสุดท้ายคือ ~ นิเสธ จำไว้ว่า ไม่ว่าไอ้หมอนี่จะอยู่ที่ไหน มันจะทำให้ค่านั้นเป็นค่าตรงข้ามทันที เช่น p มีค่าความจริงเป็น T แต่พอเปลี่ยน ~p มันจะมีค่าความจริงเป็น F ไปโดยปริยายเลยคะ
*** อันนักปราชญ์ยังรู้พลาด ฉไหนเลยอิสตรีอย่างเราจะหาพลาดไม่ ***
หากมีอะไรผิดพลาดต้องขออภัยและสามารถท้วงติงได้นะคะ
ก. (p ∨ ~q) → r
เฉลยวิธีทำ
ข.~ (p ∧ q) ∨ r
เฉลยวิธีทำ
ง. (~p ∧ q) → r
เฉลยวิธีทำ
ค. p ↔ (q ∧ r)
เฉลยวิธีทำ
เฉลยวิธีทำ
ข้อ ง. คือคำตอบที่ถูกต้องคะ
จ. p ∧ (q ↔ r)
พอแค่นี้ก่อนนะ มีเอกสารที่ต้องเตรียมตัวอ่านมากกกกกกก มายก่ายกอง เดี่ยวว่างๆจะมาเฉลยต่อคะ เค้าว่ากันว่า ช้าๆได้พร่าเล่มงาม เอิ๊ก ๆ ไม่รู้เกี่ยวกันรึเปล่า O_o
เฉลยวิธีทำ
ต้องขออภัยค่ะ ตั้งใจจะเข้ามาเขียนต่อให้เสร็จ จะแล้วหลายรอบแล้ว O_O พักนี้ก็ยุ่งเรื่องเรียนต่อค่ะ แล้วมีเรื่องส่วนตัวหลายเรื่องประดังกันตูมตาม แฮๆๆๆ จะว่าอย่างไรก็ได้ค่ะ แต่คงไม่ได้เฉลยให้ต่อแล้ว เอาเป็นว่านะค่ะ เพื่อนที่กำลังลงเรียน ชุดวิชา 96102 อ่านแล้วไม่เข้าใจ มีไฟล์วิดีโอ สอนคะ ถ้าต้องก็เมล์มาได้ค่ะ ทิ้งที่อยู่ไว้แล้วจะไลแผ่นส่งไปให้นะคะ
